셀프 넘버 (4673번)

1. 문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

2. 포인트 

    1)자릿수 분할 방법

ex) 9923
        9 : construct / 1000
        9 : construct / 100 - (a*10)
        2 : construct / 10 - (a * 100 + b * 10)
        3 : construct %10

    2) 생성자가 셀프넘버 판별조건 견뎌내면 해당 수는 셀프넘버

3. 소스코드

#include <stdio.h>

int main()

{

int selfNum = 1;

int construct=1;

int a, b, c ;

while (selfNum <= 10000)

{

for (; construct < selfNum; construct++)   

{

a = construct / 1000;

b = construct / 100 -(a*10);

c = construct / 10 - (a * 100 + b * 10);

if (selfNum == construct + a + b + c +construct % 10)  //생성자가 셀프넘버 판별조건

break;

}

// 견뎌내면 해당 수는 셀프

if (construct == selfNum)

printf("%d\n", selfNum);

selfNum++;

construct = 1;

}

return 0;

}

return 0;

}