계단오르기 (2579번)

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 출력한다.

문제 해결법

 - DP 문제 (val, sol)

 - 임의의 i위치로 가기 위한 이동 방법 2가지 경우 분할
     - 직전에 점프해서 오는 경우  = val[i] + sol[i-2]
     - 직전에 점프 안해서 오는 경우 = val[i] + val[i-1] + sol[i-3]

 - 위 2가지 경우 중 값이 큰 값으로 적용

<소스코드>

import java.util.Scanner;

public class Test {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int N = sc.nextInt();

int[] val = new int[N+1];

int[] sol = new int[N+1];

for(int i=1; i<=N; i++) {

val[i] = sc.nextInt();

}

val[0] = 0;

sol[0] = 0;

if(N>=1)

sol[1] = val[1];

if(N>=2)

sol[2] = val[1] + val[2];

int noJump, Jump;

for(int i=3; i<=N; i++) {

noJump = val[i] + val[i-1] + sol[i-3];

Jump = val[i] + sol[i-2];

if(noJump > Jump)

sol[i] = noJump;

else

sol[i] = Jump;

}

System.out.println(sol[N]);

sc.close();

}

}