피보나치 함수 (1003번)
1. 문제
다음 소스는 N번째 피보나치 함수를 구하는 함수이다.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | int fibonacci(int n) { if (n==0) { printf("0"); return 0; } else if (n==1) { printf("1"); return 1; } else { return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2); }} |
fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.
fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
이 때, 1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 구성되어있다.
첫째 줄에 N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.
각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.
2. 포인트
1) DP(Dynamic Programming; 동적계획법) : 이전에 계산되어 저장된 결과값을 기반으로 다음 값을 계산
ㅁ Arr[i][0] = Arr[i-1][0] + Arr[i-2][0] Arr[i][1] = Arr[i-1][1] + Arr[i-2][1]
|
[0] |
[1] |
[2] |
[3] |
[4] |
[5] |
[6] |
[7] |
|
f(0) |
f(1) |
f(2) |
f(3) |
f(4) |
f(5) |
f(6) |
f(7) |
[0](0 출력) |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
[1](1 출력) |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
13 |
3. 소스코드
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int i,j, N=0;
int tCase = 0;
int Arr[40][2] = { 1,0,0,1 };
scanf("%d", &tCase);
for (j = 0; j < tCase; j++)
{
scanf("%d", &N);
for (i = 2; i <= N; i++)
{
Arr[i][0] = Arr[i - 1][0] + Arr[i - 2][0];
Arr[i][1] = Arr[i - 1][1] + Arr[i - 2][1];
}
printf("%d %d\n", Arr[N][0], Arr[N][1]);
}
return 0;
}